どんどん壊れていく某社のJava7ではなく、AppleのJava6をブラウザで使う方法です。
Javaが何なのか分からない人はスルーでいいです。
基本的には「Java for OS X 2013-002:Apple 提供の Java SE 6 Web プラグインと Web Start 機能を再び有効にする方法」の手順1から5までに従ってコマンドを実行すると、Java 6プラグインがブラウザで使えるようになります。有効化したらブラウザを再起動して公式のこことか、例えばこことかにアクセスして確認。
Chromeでアクセスすると、「Java7はChromeでは使えない。Chromeは32ビットブラウザだからドヤァ」と言う警告が出ますが、Apple製Java6はとりあえず使えるので安心です。ちなみに64ビットブラウザであるFirefoxやSafariでアクセスした場合はそのような警告は出ませんが、「システムから旧バージョンの Java が検出されました。」と表示されます。軽く無視です。